Решить 50*10^{3}=(9*10^9)(80*10^66)(-6*10^-6)/r^2

$$50 \times 10 ^ { 3 } = \frac { ( 9 \times 10 ^ { 9 } ) ( 80 \times 10 ^ { 66 } ) ( - 6 \times 10 ^ { - 6 } ) } { r ^ { 2 } }$$

Найдите r

$$r=-2400000000000000000000000000000000\sqrt{15}i\approx -0-9,295160031 \cdot 10^{33}i$$

$$r=2400000000000000000000000000000000\sqrt{15}i\approx 9,295160031 \cdot 10^{33}i$$

Действия по поиску квадратного корня

Переменная r не может равняться 0, так как деление на ноль не определено. Умножьте обе части уравнения на r^{2}.

$$50\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{9}\times 80\times 10^{66}\left(-6\right)\times 10^{-6}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 9 и 66, чтобы получить 75.

$$50\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{75}\times 80\left(-6\right)\times 10^{-6}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 75 и -6, чтобы получить 69.

$$50\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{69}\times 80\left(-6\right)$$

Вычислите 10 в степени 3 и получите 1000.

$$50\times 1000r^{2}=9\times 10^{69}\times 80\left(-6\right)$$

Перемножьте 50 и 1000, чтобы получить 50000.

$$50000r^{2}=9\times 10^{69}\times 80\left(-6\right)$$

Вычислите 10 в степени 69 и получите 1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$50000r^{2}=9\times 1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\times 80\left(-6\right)$$

Перемножьте 9 и 1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000, чтобы получить 9000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$50000r^{2}=9000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\times 80\left(-6\right)$$

Перемножьте 9000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 и 80, чтобы получить 720000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$50000r^{2}=720000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\left(-6\right)$$

Перемножьте 720000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 и -6, чтобы получить -4320000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$50000r^{2}=-4320000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000$$

Разделите обе части на 50000.

$$r^{2}=\frac{-4320000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{50000}$$

Разделите -4320000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 на 50000, чтобы получить -86400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$r^{2}=-86400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000$$

Уравнение решено.

$$r=2400000000000000000000000000000000\sqrt{15}i r=-2400000000000000000000000000000000\sqrt{15}i$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Переменная r не может равняться 0, так как деление на ноль не определено. Умножьте обе части уравнения на r^{2}.

$$50\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{9}\times 80\times 10^{66}\left(-6\right)\times 10^{-6}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 9 и 66, чтобы получить 75.

$$50\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{75}\times 80\left(-6\right)\times 10^{-6}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 75 и -6, чтобы получить 69.

$$50\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{69}\times 80\left(-6\right)$$

Вычислите 10 в степени 3 и получите 1000.

$$50\times 1000r^{2}=9\times 10^{69}\times 80\left(-6\right)$$

Перемножьте 50 и 1000, чтобы получить 50000.

$$50000r^{2}=9\times 10^{69}\times 80\left(-6\right)$$

Вычислите 10 в степени 69 и получите 1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$50000r^{2}=9\times 1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\times 80\left(-6\right)$$

Перемножьте 9 и 1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000, чтобы получить 9000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$50000r^{2}=9000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\times 80\left(-6\right)$$

Перемножьте 9000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 и 80, чтобы получить 720000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$50000r^{2}=720000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\left(-6\right)$$

Перемножьте 720000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 и -6, чтобы получить -4320000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$50000r^{2}=-4320000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000$$

Прибавьте 4320000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 к обеим частям.

$$50000r^{2}+4320000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 50000 вместо a, 0 вместо b и 4320000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 50000\times 4320000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}}{2\times 50000}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\times 50000\times 4320000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}}{2\times 50000}$$

Умножьте -4 на 50000.

$$r=\frac{0±\sqrt{-200000\times 4320000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}}{2\times 50000}$$

Умножьте -200000 на 4320000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$r=\frac{0±\sqrt{-864000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}}{2\times 50000}$$

Извлеките квадратный корень из -864000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$r=\frac{0±240000000000000000000000000000000000000\sqrt{15}i}{2\times 50000}$$

Умножьте 2 на 50000.

$$r=\frac{0±240000000000000000000000000000000000000\sqrt{15}i}{100000}$$

Решите уравнение r=\frac{0±240000000000000000000000000000000000000\sqrt{15}i}{100000} при условии, что ± — плюс.

$$r=2400000000000000000000000000000000\sqrt{15}i$$

Решите уравнение r=\frac{0±240000000000000000000000000000000000000\sqrt{15}i}{100000} при условии, что ± — минус.

$$r=-2400000000000000000000000000000000\sqrt{15}i$$

Уравнение решено.

$$r=2400000000000000000000000000000000\sqrt{15}i r=-2400000000000000000000000000000000\sqrt{15}i$$