Решить 50*10*sqrt{3/2}

$$50 \times 10 \times \sqrt{ \frac{ 3 }{ 2 } }$$

Вычислить

$$250\sqrt{6}\approx 612,372435696$$

Действия по решению

Перемножьте 10 и 50, чтобы получить 500.

$$500\sqrt{\frac{3}{2}}$$

Перепишите квадратный корень от деления \sqrt{\frac{3}{2}} как деление квадратных корней \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}.

$$500\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{2}.

$$500\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{2} равен 2.

$$500\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

Чтобы умножить \sqrt{3} и \sqrt{2}, умножьте числа под квадрат корень.

$$500\times \frac{\sqrt{6}}{2}$$

Сократите наибольший общий делитель 2 в 500 и 2.

$$250\sqrt{6}$$