Решить 5-2/5(x+24)=-3/4(15+x)

$$5- \frac{ 2 }{ 5 } (x+24)=- \frac{ 3 }{ 4 } (15+x)$$

Найдите x

$$x=-19$$

Действия по решению линейного уравнения

Чтобы умножить -\frac{2}{5} на x+24, используйте свойство дистрибутивности.

$$5-\frac{2}{5}x-\frac{2}{5}\times 24=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

Отобразить -\frac{2}{5}\times 24 как одну дробь.

$$5-\frac{2}{5}x+\frac{-2\times 24}{5}=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

Перемножьте -2 и 24, чтобы получить -48.

$$5-\frac{2}{5}x+\frac{-48}{5}=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

Дробь \frac{-48}{5} можно записать в виде -\frac{48}{5}, выделив знак "минус".

$$5-\frac{2}{5}x-\frac{48}{5}=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

Преобразовать 5 в дробь \frac{25}{5}.

$$\frac{25}{5}-\frac{2}{5}x-\frac{48}{5}=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

Поскольку числа \frac{25}{5} и \frac{48}{5} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{25-48}{5}-\frac{2}{5}x=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

Вычтите 48 из 25, чтобы получить -23.

$$-\frac{23}{5}-\frac{2}{5}x=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

Чтобы умножить -\frac{3}{4} на 15+x, используйте свойство дистрибутивности.

$$-\frac{23}{5}-\frac{2}{5}x=-\frac{3}{4}\times 15-\frac{3}{4}x$$

Отобразить -\frac{3}{4}\times 15 как одну дробь.

$$-\frac{23}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{-3\times 15}{4}-\frac{3}{4}x$$

Перемножьте -3 и 15, чтобы получить -45.

$$-\frac{23}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{-45}{4}-\frac{3}{4}x$$

Дробь \frac{-45}{4} можно записать в виде -\frac{45}{4}, выделив знак "минус".

$$-\frac{23}{5}-\frac{2}{5}x=-\frac{45}{4}-\frac{3}{4}x$$

Прибавьте \frac{3}{4}x к обеим частям.

$$-\frac{23}{5}-\frac{2}{5}x+\frac{3}{4}x=-\frac{45}{4}$$

Объедините -\frac{2}{5}x и \frac{3}{4}x, чтобы получить \frac{7}{20}x.

$$-\frac{23}{5}+\frac{7}{20}x=-\frac{45}{4}$$

Прибавьте \frac{23}{5} к обеим частям.

$$\frac{7}{20}x=-\frac{45}{4}+\frac{23}{5}$$

Наименьшим общим кратным чисел 4 и 5 является число 20. Преобразуйте числа -\frac{45}{4} и \frac{23}{5} в дроби с знаменателем 20.

$$\frac{7}{20}x=-\frac{225}{20}+\frac{92}{20}$$

Поскольку числа -\frac{225}{20} и \frac{92}{20} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{7}{20}x=\frac{-225+92}{20}$$

Чтобы вычислить -133, сложите -225 и 92.

$$\frac{7}{20}x=-\frac{133}{20}$$

Умножьте обе части на \frac{20}{7} — число, обратное \frac{7}{20}.

$$x=-\frac{133}{20}\times \frac{20}{7}$$

Умножить -\frac{133}{20} на \frac{20}{7}, перемножив числители и знаменатели.

$$x=\frac{-133\times 20}{20\times 7}$$

Сократите 20 в числителе и знаменателе.

$$x=\frac{-133}{7}$$

Разделите -133 на 7, чтобы получить -19.

$$x=-19$$