Решить 5+2sqrt{5}=p+xsqrt{5}

$$5+2 \sqrt{ 5 } = p+x \sqrt{ 5 }$$

Найдите x

$$x=-\frac{\sqrt{5}p}{5}+\sqrt{5}+2$$

Действия по решению линейного уравнения

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$p+x\sqrt{5}=5+2\sqrt{5}$$

Вычтите p из обеих частей уравнения.

$$x\sqrt{5}=5+2\sqrt{5}-p$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$\sqrt{5}x=-p+2\sqrt{5}+5$$

Разделите обе части на \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{5}x}{\sqrt{5}}=\frac{-p+2\sqrt{5}+5}{\sqrt{5}}$$

Деление на \sqrt{5} аннулирует операцию умножения на \sqrt{5}.

$$x=\frac{-p+2\sqrt{5}+5}{\sqrt{5}}$$

Разделите 5+2\sqrt{5}-p на \sqrt{5}.

$$x=\frac{\sqrt{5}\left(-p+2\sqrt{5}+5\right)}{5}$$

Найдите p

$$p=\sqrt{5}\left(-x+\sqrt{5}+2\right)$$