Решить 5y^2-5y-6

$$5 y ^ { 2 } - 5 y - 6$$

Разложить на множители

$$5\left(y-\left(-\frac{\sqrt{145}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(y-\left(\frac{\sqrt{145}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$5y^{2}-5y-6=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$y=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 5\left(-6\right)}}{2\times 5}$$

Возведите -5 в квадрат.

$$y=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 5\left(-6\right)}}{2\times 5}$$

Умножьте -4 на 5.

$$y=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-20\left(-6\right)}}{2\times 5}$$

Умножьте -20 на -6.

$$y=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+120}}{2\times 5}$$

Прибавьте 25 к 120.

$$y=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{145}}{2\times 5}$$

Число, противоположное -5, равно 5.

$$y=\frac{5±\sqrt{145}}{2\times 5}$$

Умножьте 2 на 5.

$$y=\frac{5±\sqrt{145}}{10}$$

Решите уравнение y=\frac{5±\sqrt{145}}{10} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 5 к \sqrt{145}.

$$y=\frac{\sqrt{145}+5}{10}$$

Разделите 5+\sqrt{145} на 10.

$$y=\frac{\sqrt{145}}{10}+\frac{1}{2}$$

Решите уравнение y=\frac{5±\sqrt{145}}{10} при условии, что ± — минус. Вычтите \sqrt{145} из 5.

$$y=\frac{5-\sqrt{145}}{10}$$

Разделите 5-\sqrt{145} на 10.

$$y=-\frac{\sqrt{145}}{10}+\frac{1}{2}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте \frac{1}{2}+\frac{\sqrt{145}}{10} вместо x_{1} и \frac{1}{2}-\frac{\sqrt{145}}{10} вместо x_{2}.

$$5y^{2}-5y-6=5\left(y-\left(\frac{\sqrt{145}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(y-\left(-\frac{\sqrt{145}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)$$

Вычислить

$$5y^{2}-5y-6$$