Решить 5x-x^2leq0

$$5 x - x ^ { 2 } \leq 0$$

Решение для x

$$x\in (-\infty,0]\cup [5,\infty)$$

Действия по решению

Умножьте неравенство на -1, чтобы коэффициент при наивысшей степени в 5x-x^{2} был положительным. Так как -1 является отрицательным, направление неравенства изменяется.

$$-5x+x^{2}\geq 0$$

Вынесите x за скобки.

$$x\left(x-5\right)\geq 0$$

Для ≥0, x и x-5 должны иметь обе ≤0 или оба ≥0. Рекомендуется использовать в случае, если x и x-5 указаны ≤0.

$$x\leq 0 x-5\leq 0$$

Решение, которое удовлетворяет обоим неравенствам: x\leq 0.

$$x\leq 0$$

Рекомендуется использовать в случае, если x и x-5 указаны ≥0.

$$x-5\geq 0 x\geq 0$$

Решение, которое удовлетворяет обоим неравенствам: x\geq 5.

$$x\geq 5$$

Окончательное решение — это объединение полученных решений.

$$x\leq 0\text{; }x\geq 5$$