Решить 5x^3y-10x^3+20x^2y-40x^2

$$5 x ^ { 3 } y - 10 x ^ { 3 } + 20 x ^ { 2 } y - 40 x ^ { 2 }$$

Разложить на множители

$$5\left(y-2\right)\left(x+4\right)x^{2}$$

Действия по решению

Вынесите 5 за скобки.

$$5\left(x^{3}y-2x^{3}+4x^{2}y-8x^{2}\right)$$

Учтите x^{3}y-2x^{3}+4x^{2}y-8x^{2}. Вынесите x^{2} за скобки.

$$x^{2}\left(xy-2x+4y-8\right)$$

Учтите xy-2x+4y-8. Выполните группировку xy-2x+4y-8=\left(xy-2x\right)+\left(4y-8\right), а затем вынесите за скобки x в первой и 4 во второй группе.

$$x\left(y-2\right)+4\left(y-2\right)$$

Вынесите за скобки общий член y-2, используя свойство дистрибутивности.

$$\left(y-2\right)\left(x+4\right)$$

Перепишите полное разложенное на множители выражение.

$$5x^{2}\left(y-2\right)\left(x+4\right)$$

Вычислить

$$5\left(y-2\right)\left(x+4\right)x^{2}$$