Решить 5x^3+35x^2+50x

$$5 x ^ { 3 } + 35 x ^ { 2 } + 50 x$$

Разложить на множители

$$5x\left(x+2\right)\left(x+5\right)$$

Действия по решению

Вынесите 5 за скобки.

$$5\left(x^{3}+7x^{2}+10x\right)$$

Учтите x^{3}+7x^{2}+10x. Вынесите x за скобки.

$$x\left(x^{2}+7x+10\right)$$

Учтите x^{2}+7x+10. Разложите выражение на множители путем группировки. Сначала выражение необходимо переписать в следующем виде: x^{2}+ax+bx+10. Чтобы найти a и b, настройте систему на ее устранение.

$$a+b=7 ab=1\times 10=10$$

Так как ab является положительным, a и b имеют один и тот же знак. Так как a+b является положительным, a, а b являются положительными. Перечислите все такие пары целых 10.

$$1,10 2,5$$

Вычислите сумму для каждой пары.

$$1+10=11 2+5=7$$

Решение — это пара значений, сумма которых равна 7.

$$a=2 b=5$$

Перепишите x^{2}+7x+10 как \left(x^{2}+2x\right)+\left(5x+10\right).

$$\left(x^{2}+2x\right)+\left(5x+10\right)$$

Разложите x в первом и 5 в второй группе.

$$x\left(x+2\right)+5\left(x+2\right)$$

Вынесите за скобки общий член x+2, используя свойство дистрибутивности.

$$\left(x+2\right)\left(x+5\right)$$

Перепишите полное разложенное на множители выражение.

$$5x\left(x+2\right)\left(x+5\right)$$

Вычислить

$$5x\left(x+2\right)\left(x+5\right)$$