Решить 5x^2-70x+238

$$5 x ^ { 2 } - 70 x + 238$$

Разложить на множители

$$5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-70x+238=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{\left(-70\right)^{2}-4\times 5\times 238}}{2\times 5}$$

Возведите -70 в квадрат.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{4900-4\times 5\times 238}}{2\times 5}$$

Умножьте -4 на 5.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{4900-20\times 238}}{2\times 5}$$

Умножьте -20 на 238.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{4900-4760}}{2\times 5}$$

Прибавьте 4900 к -4760.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{140}}{2\times 5}$$

Извлеките квадратный корень из 140.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±2\sqrt{35}}{2\times 5}$$

Число, противоположное -70, равно 70.

$$x=\frac{70±2\sqrt{35}}{2\times 5}$$

Умножьте 2 на 5.

$$x=\frac{70±2\sqrt{35}}{10}$$

Решите уравнение x=\frac{70±2\sqrt{35}}{10} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 70 к 2\sqrt{35}.

$$x=\frac{2\sqrt{35}+70}{10}$$

Разделите 70+2\sqrt{35} на 10.

$$x=\frac{\sqrt{35}}{5}+7$$

Решите уравнение x=\frac{70±2\sqrt{35}}{10} при условии, что ± — минус. Вычтите 2\sqrt{35} из 70.

$$x=\frac{70-2\sqrt{35}}{10}$$

Разделите 70-2\sqrt{35} на 10.

$$x=-\frac{\sqrt{35}}{5}+7$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте 7+\frac{\sqrt{35}}{5} вместо x_{1} и 7-\frac{\sqrt{35}}{5} вместо x_{2}.

$$5x^{2}-70x+238=5\left(x-\left(\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)$$

Вычислить

$$5x^{2}-70x+238$$