Решить 5x^2-7x+x-3

$$5 x ^ { 2 } - 7 x + x - 3$$

Разложить на множители

$$5\left(x-\frac{3-2\sqrt{6}}{5}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{6}+3}{5}\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Объедините -7x и x, чтобы получить -6x.

$$factor(5x^{2}-6x-3)$$

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-6x-3=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 5\left(-3\right)}}{2\times 5}$$

Возведите -6 в квадрат.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 5\left(-3\right)}}{2\times 5}$$

Умножьте -4 на 5.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-20\left(-3\right)}}{2\times 5}$$

Умножьте -20 на -3.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+60}}{2\times 5}$$

Прибавьте 36 к 60.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{96}}{2\times 5}$$

Извлеките квадратный корень из 96.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±4\sqrt{6}}{2\times 5}$$

Число, противоположное -6, равно 6.

$$x=\frac{6±4\sqrt{6}}{2\times 5}$$

Умножьте 2 на 5.

$$x=\frac{6±4\sqrt{6}}{10}$$

Решите уравнение x=\frac{6±4\sqrt{6}}{10} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 6 к 4\sqrt{6}.

$$x=\frac{4\sqrt{6}+6}{10}$$

Разделите 6+4\sqrt{6} на 10.

$$x=\frac{2\sqrt{6}+3}{5}$$

Решите уравнение x=\frac{6±4\sqrt{6}}{10} при условии, что ± — минус. Вычтите 4\sqrt{6} из 6.

$$x=\frac{6-4\sqrt{6}}{10}$$

Разделите 6-4\sqrt{6} на 10.

$$x=\frac{3-2\sqrt{6}}{5}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте \frac{3+2\sqrt{6}}{5} вместо x_{1} и \frac{3-2\sqrt{6}}{5} вместо x_{2}.

$$5x^{2}-6x-3=5\left(x-\frac{2\sqrt{6}+3}{5}\right)\left(x-\frac{3-2\sqrt{6}}{5}\right)$$

Вычислить

$$5x^{2}-6x-3$$

Действия по решению

Объедините -7x и x, чтобы получить -6x.

$$5x^{2}-6x-3$$