Решить 5x^2-4*8x=0

$$5 x ^ { 2 } - 4 \cdot 8 x = 0$$

Найдите x

$$x = \frac{32}{5} = 6\frac{2}{5} = 6,4$$

$$x=0$$

Способ разложения на множители

Перемножьте 4 и 8, чтобы получить 32.

$$5x^{2}-32x=0$$

Вынесите x за скобки.

$$x\left(5x-32\right)=0$$

Чтобы найти решения для уравнений, решите x=0 и 5x-32=0у.

$$x=0 x=\frac{32}{5}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Перемножьте 4 и 8, чтобы получить 32.

$$5x^{2}-32x=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 5 вместо a, -32 вместо b и 0 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{\left(-32\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Извлеките квадратный корень из \left(-32\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±32}{2\times 5}$$

Число, противоположное -32, равно 32.

$$x=\frac{32±32}{2\times 5}$$

Умножьте 2 на 5.

$$x=\frac{32±32}{10}$$

Решите уравнение x=\frac{32±32}{10} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 32 к 32.

$$x=\frac{64}{10}$$

Привести дробь \frac{64}{10} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$x=\frac{32}{5}$$

Решите уравнение x=\frac{32±32}{10} при условии, что ± — минус. Вычтите 32 из 32.

$$x=\frac{0}{10}$$

Разделите 0 на 10.

$$x=0$$

Уравнение решено.

$$x=\frac{32}{5} x=0$$

Действия по дополнению до полного квадрата

Перемножьте 4 и 8, чтобы получить 32.

$$5x^{2}-32x=0$$

Разделите обе части на 5.

$$\frac{5x^{2}-32x}{5}=\frac{0}{5}$$

Деление на 5 аннулирует операцию умножения на 5.

$$x^{2}-\frac{32}{5}x=\frac{0}{5}$$

Разделите 0 на 5.

$$x^{2}-\frac{32}{5}x=0$$

Деление -\frac{32}{5}, коэффициент x термина, 2 для получения -\frac{16}{5}. Затем добавьте квадрат -\frac{16}{5} к обеим частям уравнения. Этот шаг поворачивается в левой части уравнения до идеального квадрата.

$$x^{2}-\frac{32}{5}x+\left(-\frac{16}{5}\right)^{2}=\left(-\frac{16}{5}\right)^{2}$$

Возведите -\frac{16}{5} в квадрат путем возведения числителя и знаменателя дроби в квадрат.

$$x^{2}-\frac{32}{5}x+\frac{256}{25}=\frac{256}{25}$$

Коэффициент x^{2}-\frac{32}{5}x+\frac{256}{25}. Как правило, если x^{2}+bx+c является идеальным квадратом, его всегда можно разложить как \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{16}{5}\right)^{2}=\frac{256}{25}$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$\sqrt{\left(x-\frac{16}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{256}{25}}$$

Упростите.

$$x-\frac{16}{5}=\frac{16}{5} x-\frac{16}{5}=-\frac{16}{5}$$

Прибавьте \frac{16}{5} к обеим частям уравнения.

$$x=\frac{32}{5} x=0$$