Решить 5x^2-35x-10

$$5 x ^ { 2 } - 35 x - 10$$

Разложить на множители

$$5\left(x-\frac{7-\sqrt{57}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{57}+7}{2}\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-35x-10=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{\left(-35\right)^{2}-4\times 5\left(-10\right)}}{2\times 5}$$

Возведите -35 в квадрат.

$$x=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{1225-4\times 5\left(-10\right)}}{2\times 5}$$

Умножьте -4 на 5.

$$x=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{1225-20\left(-10\right)}}{2\times 5}$$

Умножьте -20 на -10.

$$x=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{1225+200}}{2\times 5}$$

Прибавьте 1225 к 200.

$$x=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{1425}}{2\times 5}$$

Извлеките квадратный корень из 1425.

$$x=\frac{-\left(-35\right)±5\sqrt{57}}{2\times 5}$$

Число, противоположное -35, равно 35.

$$x=\frac{35±5\sqrt{57}}{2\times 5}$$

Умножьте 2 на 5.

$$x=\frac{35±5\sqrt{57}}{10}$$

Решите уравнение x=\frac{35±5\sqrt{57}}{10} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 35 к 5\sqrt{57}.

$$x=\frac{5\sqrt{57}+35}{10}$$

Разделите 35+5\sqrt{57} на 10.

$$x=\frac{\sqrt{57}+7}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{35±5\sqrt{57}}{10} при условии, что ± — минус. Вычтите 5\sqrt{57} из 35.

$$x=\frac{35-5\sqrt{57}}{10}$$

Разделите 35-5\sqrt{57} на 10.

$$x=\frac{7-\sqrt{57}}{2}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте \frac{7+\sqrt{57}}{2} вместо x_{1} и \frac{7-\sqrt{57}}{2} вместо x_{2}.

$$5x^{2}-35x-10=5\left(x-\frac{\sqrt{57}+7}{2}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{57}}{2}\right)$$

Вычислить

$$5\left(x^{2}-7x-2\right)$$