Решить 5x^2-35x+x-7

$$5 x ^ { 2 } - 35 x + x - 7$$

Разложить на множители

$$\left(x-7\right)\left(5x+1\right)$$

Действия по решению

Умножьте и объедините подобные члены.

$$5x^{2}-34x-7$$

Разложите выражение на множители путем группировки. Сначала выражение необходимо переписать в следующем виде: 5x^{2}+ax+bx-7. Чтобы найти a и b, настройте систему на ее устранение.

$$a+b=-34 ab=5\left(-7\right)=-35$$

Так как ab является отрицательным, a и b имеют противоположные знаки. Поскольку результат выражения a+b отрицательный, отрицательное число имеет большее абсолютное значение, чем положительное. Перечислите все такие пары целых -35.

$$1,-35 5,-7$$

Вычислите сумму для каждой пары.

$$1-35=-34 5-7=-2$$

Решение — это пара значений, сумма которых равна -34.

$$a=-35 b=1$$

Перепишите 5x^{2}-34x-7 как \left(5x^{2}-35x\right)+\left(x-7\right).

$$\left(5x^{2}-35x\right)+\left(x-7\right)$$

Вынесите за скобки 5x в 5x^{2}-35x.

$$5x\left(x-7\right)+x-7$$

Вынесите за скобки общий член x-7, используя свойство дистрибутивности.

$$\left(x-7\right)\left(5x+1\right)$$

Вычислить

$$\left(x-7\right)\left(5x+1\right)$$

Действия по решению

Объедините -35x и x, чтобы получить -34x.

$$5x^{2}-34x-7$$