Решить 5x^2-11x+7-9x-14x^2

$$5 x ^ { 2 } - 11 x + 7 - 9 x - 14 x ^ { 2 }$$

Вычислить

$$7-20x-9x^{2}$$

Действия по решению

Объедините -11x и -9x, чтобы получить -20x.

$$5x^{2}-20x+7-14x^{2}$$

Объедините 5x^{2} и -14x^{2}, чтобы получить -9x^{2}.

$$-9x^{2}-20x+7$$

Разложить на множители

$$-9\left(x-\frac{-\sqrt{163}-10}{9}\right)\left(x-\frac{\sqrt{163}-10}{9}\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Объедините -11x и -9x, чтобы получить -20x.

$$factor(5x^{2}-20x+7-14x^{2})$$

Объедините 5x^{2} и -14x^{2}, чтобы получить -9x^{2}.

$$factor(-9x^{2}-20x+7)$$

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$-9x^{2}-20x+7=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\left(-9\right)\times 7}}{2\left(-9\right)}$$

Возведите -20 в квадрат.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\left(-9\right)\times 7}}{2\left(-9\right)}$$

Умножьте -4 на -9.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400+36\times 7}}{2\left(-9\right)}$$

Умножьте 36 на 7.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400+252}}{2\left(-9\right)}$$

Прибавьте 400 к 252.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{652}}{2\left(-9\right)}$$

Извлеките квадратный корень из 652.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±2\sqrt{163}}{2\left(-9\right)}$$

Число, противоположное -20, равно 20.

$$x=\frac{20±2\sqrt{163}}{2\left(-9\right)}$$

Умножьте 2 на -9.

$$x=\frac{20±2\sqrt{163}}{-18}$$

Решите уравнение x=\frac{20±2\sqrt{163}}{-18} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 20 к 2\sqrt{163}.

$$x=\frac{2\sqrt{163}+20}{-18}$$

Разделите 20+2\sqrt{163} на -18.

$$x=\frac{-\sqrt{163}-10}{9}$$

Решите уравнение x=\frac{20±2\sqrt{163}}{-18} при условии, что ± — минус. Вычтите 2\sqrt{163} из 20.

$$x=\frac{20-2\sqrt{163}}{-18}$$

Разделите 20-2\sqrt{163} на -18.

$$x=\frac{\sqrt{163}-10}{9}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте \frac{-10-\sqrt{163}}{9} вместо x_{1} и \frac{-10+\sqrt{163}}{9} вместо x_{2}.

$$-9x^{2}-20x+7=-9\left(x-\frac{-\sqrt{163}-10}{9}\right)\left(x-\frac{\sqrt{163}-10}{9}\right)$$