Решить 5x^2+3x-100

$$5 x ^ { 2 } + 3 x - 100$$

Разложить на множители

$$5\left(x-\frac{-7\sqrt{41}-3}{10}\right)\left(x-\frac{7\sqrt{41}-3}{10}\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+3x-100=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 5\left(-100\right)}}{2\times 5}$$

Возведите 3 в квадрат.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 5\left(-100\right)}}{2\times 5}$$

Умножьте -4 на 5.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-20\left(-100\right)}}{2\times 5}$$

Умножьте -20 на -100.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+2000}}{2\times 5}$$

Прибавьте 9 к 2000.

$$x=\frac{-3±\sqrt{2009}}{2\times 5}$$

Извлеките квадратный корень из 2009.

$$x=\frac{-3±7\sqrt{41}}{2\times 5}$$

Умножьте 2 на 5.

$$x=\frac{-3±7\sqrt{41}}{10}$$

Решите уравнение x=\frac{-3±7\sqrt{41}}{10} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -3 к 7\sqrt{41}.

$$x=\frac{7\sqrt{41}-3}{10}$$

Решите уравнение x=\frac{-3±7\sqrt{41}}{10} при условии, что ± — минус. Вычтите 7\sqrt{41} из -3.

$$x=\frac{-7\sqrt{41}-3}{10}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте \frac{-3+7\sqrt{41}}{10} вместо x_{1} и \frac{-3-7\sqrt{41}}{10} вместо x_{2}.

$$5x^{2}+3x-100=5\left(x-\frac{7\sqrt{41}-3}{10}\right)\left(x-\frac{-7\sqrt{41}-3}{10}\right)$$

Вычислить

$$5x^{2}+3x-100$$