Решить 5x^2+27=6

$$5 x ^ { 2 } + 27 = 6$$

Найдите x (комплексное решение)

$$x=-\frac{\sqrt{105}i}{5}\approx -0-2,049390153i$$

$$x=\frac{\sqrt{105}i}{5}\approx 2,049390153i$$

Действия по поиску квадратного корня

Вычтите 27 из обеих частей уравнения.

$$5x^{2}=6-27$$

Вычтите 27 из 6, чтобы получить -21.

$$5x^{2}=-21$$

Разделите обе части на 5.

$$x^{2}=-\frac{21}{5}$$

Уравнение решено.

$$x=\frac{\sqrt{105}i}{5} x=-\frac{\sqrt{105}i}{5}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Вычтите 6 из обеих частей уравнения.

$$5x^{2}+27-6=0$$

Вычтите 6 из 27, чтобы получить 21.

$$5x^{2}+21=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 5 вместо a, 0 вместо b и 21 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\times 21}}{2\times 5}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\times 21}}{2\times 5}$$

Умножьте -4 на 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\times 21}}{2\times 5}$$

Умножьте -20 на 21.

$$x=\frac{0±\sqrt{-420}}{2\times 5}$$

Извлеките квадратный корень из -420.

$$x=\frac{0±2\sqrt{105}i}{2\times 5}$$

Умножьте 2 на 5.

$$x=\frac{0±2\sqrt{105}i}{10}$$

Решите уравнение x=\frac{0±2\sqrt{105}i}{10} при условии, что ± — плюс.

$$x=\frac{\sqrt{105}i}{5}$$

Решите уравнение x=\frac{0±2\sqrt{105}i}{10} при условии, что ± — минус.

$$x=-\frac{\sqrt{105}i}{5}$$

Уравнение решено.

$$x=\frac{\sqrt{105}i}{5} x=-\frac{\sqrt{105}i}{5}$$