Решить 5x^2+25=0

$$5 x ^ { 2 } + 25 = 0$$

Найдите x (комплексное решение)

$$x=-\sqrt{5}i\approx -0-2,236067977i$$

$$x=\sqrt{5}i\approx 2,236067977i$$

Действия по поиску квадратного корня

Вычтите 25 из обеих частей уравнения. Если вычесть любое число из нуля, то получится его отрицательный эквивалент.

$$5x^{2}=-25$$

Разделите обе части на 5.

$$x^{2}=\frac{-25}{5}$$

Разделите -25 на 5, чтобы получить -5.

$$x^{2}=-5$$

Уравнение решено.

$$x=\sqrt{5}i x=-\sqrt{5}i$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Такие квадратные уравнения, как это, с членом x^{2}, но без члена x, можно решить, используя формулу корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Для этого необходимо привести квадратное уравнение к стандартному виду ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+25=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 5 вместо a, 0 вместо b и 25 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\times 25}}{2\times 5}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\times 25}}{2\times 5}$$

Умножьте -4 на 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\times 25}}{2\times 5}$$

Умножьте -20 на 25.

$$x=\frac{0±\sqrt{-500}}{2\times 5}$$

Извлеките квадратный корень из -500.

$$x=\frac{0±10\sqrt{5}i}{2\times 5}$$

Умножьте 2 на 5.

$$x=\frac{0±10\sqrt{5}i}{10}$$

Решите уравнение x=\frac{0±10\sqrt{5}i}{10} при условии, что ± — плюс.

$$x=\sqrt{5}i$$

Решите уравнение x=\frac{0±10\sqrt{5}i}{10} при условии, что ± — минус.

$$x=-\sqrt{5}i$$

Уравнение решено.

$$x=\sqrt{5}i x=-\sqrt{5}i$$