Решить 5x^2+20x-6

$$5 x ^ { 2 } + 20 x - 6$$

Разложить на множители

$$5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{130}}{5}-2\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{130}}{5}-2\right)\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+20x-6=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 5\left(-6\right)}}{2\times 5}$$

Возведите 20 в квадрат.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 5\left(-6\right)}}{2\times 5}$$

Умножьте -4 на 5.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-20\left(-6\right)}}{2\times 5}$$

Умножьте -20 на -6.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+120}}{2\times 5}$$

Прибавьте 400 к 120.

$$x=\frac{-20±\sqrt{520}}{2\times 5}$$

Извлеките квадратный корень из 520.

$$x=\frac{-20±2\sqrt{130}}{2\times 5}$$

Умножьте 2 на 5.

$$x=\frac{-20±2\sqrt{130}}{10}$$

Решите уравнение x=\frac{-20±2\sqrt{130}}{10} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -20 к 2\sqrt{130}.

$$x=\frac{2\sqrt{130}-20}{10}$$

Разделите -20+2\sqrt{130} на 10.

$$x=\frac{\sqrt{130}}{5}-2$$

Решите уравнение x=\frac{-20±2\sqrt{130}}{10} при условии, что ± — минус. Вычтите 2\sqrt{130} из -20.

$$x=\frac{-2\sqrt{130}-20}{10}$$

Разделите -20-2\sqrt{130} на 10.

$$x=-\frac{\sqrt{130}}{5}-2$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте -2+\frac{\sqrt{130}}{5} вместо x_{1} и -2-\frac{\sqrt{130}}{5} вместо x_{2}.

$$5x^{2}+20x-6=5\left(x-\left(\frac{\sqrt{130}}{5}-2\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{130}}{5}-2\right)\right)$$

Вычислить

$$5x^{2}+20x-6$$