Решить 5x^2+2=9

$$5 x ^ { 2 } + 2 = 9$$

Найдите x

$$x = \frac{\sqrt{35}}{5} \approx 1,183215957$$

$$x = -\frac{\sqrt{35}}{5} \approx -1,183215957$$

Действия по поиску квадратного корня

Вычтите 2 из обеих частей уравнения.

$$5x^{2}=9-2$$

Вычтите 2 из 9, чтобы получить 7.

$$5x^{2}=7$$

Разделите обе части на 5.

$$x^{2}=\frac{7}{5}$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=\frac{\sqrt{35}}{5} x=-\frac{\sqrt{35}}{5}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Вычтите 9 из обеих частей уравнения.

$$5x^{2}+2-9=0$$

Вычтите 9 из 2, чтобы получить -7.

$$5x^{2}-7=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 5 вместо a, 0 вместо b и -7 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

Умножьте -4 на 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

Умножьте -20 на -7.

$$x=\frac{0±\sqrt{140}}{2\times 5}$$

Извлеките квадратный корень из 140.

$$x=\frac{0±2\sqrt{35}}{2\times 5}$$

Умножьте 2 на 5.

$$x=\frac{0±2\sqrt{35}}{10}$$

Решите уравнение x=\frac{0±2\sqrt{35}}{10} при условии, что ± — плюс.

$$x=\frac{\sqrt{35}}{5}$$

Решите уравнение x=\frac{0±2\sqrt{35}}{10} при условии, что ± — минус.

$$x=-\frac{\sqrt{35}}{5}$$

Уравнение решено.

$$x=\frac{\sqrt{35}}{5} x=-\frac{\sqrt{35}}{5}$$