Решить 5x^2+17x+5

$$5 x ^ { 2 } + 17 x + 5$$

Разложить на множители

$$5\left(x-\frac{-3\sqrt{21}-17}{10}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{21}-17}{10}\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+17x+5=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\times 5\times 5}}{2\times 5}$$

Возведите 17 в квадрат.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289-4\times 5\times 5}}{2\times 5}$$

Умножьте -4 на 5.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289-20\times 5}}{2\times 5}$$

Умножьте -20 на 5.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289-100}}{2\times 5}$$

Прибавьте 289 к -100.

$$x=\frac{-17±\sqrt{189}}{2\times 5}$$

Извлеките квадратный корень из 189.

$$x=\frac{-17±3\sqrt{21}}{2\times 5}$$

Умножьте 2 на 5.

$$x=\frac{-17±3\sqrt{21}}{10}$$

Решите уравнение x=\frac{-17±3\sqrt{21}}{10} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -17 к 3\sqrt{21}.

$$x=\frac{3\sqrt{21}-17}{10}$$

Решите уравнение x=\frac{-17±3\sqrt{21}}{10} при условии, что ± — минус. Вычтите 3\sqrt{21} из -17.

$$x=\frac{-3\sqrt{21}-17}{10}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте \frac{-17+3\sqrt{21}}{10} вместо x_{1} и \frac{-17-3\sqrt{21}}{10} вместо x_{2}.

$$5x^{2}+17x+5=5\left(x-\frac{3\sqrt{21}-17}{10}\right)\left(x-\frac{-3\sqrt{21}-17}{10}\right)$$

Вычислить

$$5x^{2}+17x+5$$