Решить 5x^2+10x-9

$$5 x ^ { 2 } + 10 x - 9$$

Разложить на множители

$$5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{70}}{5}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{70}}{5}-1\right)\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+10x-9=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 5\left(-9\right)}}{2\times 5}$$

Возведите 10 в квадрат.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 5\left(-9\right)}}{2\times 5}$$

Умножьте -4 на 5.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-20\left(-9\right)}}{2\times 5}$$

Умножьте -20 на -9.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+180}}{2\times 5}$$

Прибавьте 100 к 180.

$$x=\frac{-10±\sqrt{280}}{2\times 5}$$

Извлеките квадратный корень из 280.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{70}}{2\times 5}$$

Умножьте 2 на 5.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{70}}{10}$$

Решите уравнение x=\frac{-10±2\sqrt{70}}{10} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -10 к 2\sqrt{70}.

$$x=\frac{2\sqrt{70}-10}{10}$$

Разделите -10+2\sqrt{70} на 10.

$$x=\frac{\sqrt{70}}{5}-1$$

Решите уравнение x=\frac{-10±2\sqrt{70}}{10} при условии, что ± — минус. Вычтите 2\sqrt{70} из -10.

$$x=\frac{-2\sqrt{70}-10}{10}$$

Разделите -10-2\sqrt{70} на 10.

$$x=-\frac{\sqrt{70}}{5}-1$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте -1+\frac{\sqrt{70}}{5} вместо x_{1} и -1-\frac{\sqrt{70}}{5} вместо x_{2}.

$$5x^{2}+10x-9=5\left(x-\left(\frac{\sqrt{70}}{5}-1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{70}}{5}-1\right)\right)$$

Вычислить

$$5x^{2}+10x-9$$