Решить 5x^-2y^3*10x^-3y^-4

$$5 x ^ { - 2 } y ^ { 3 } \cdot 10 x ^ { - 3 } y ^ { - 4 }$$

Вычислить

$$\frac{50}{yx^{5}}$$

Действия с использованием свойства коммутативности умножения

Чтобы упростить выражение, используйте правила для степеней.

$$5^{1}x^{-2}y^{3}\times 10^{1}x^{-3}y^{-4}$$

Используйте свойство коммутативности умножения.

$$5^{1}\times 10^{1}x^{-2}x^{-3}y^{3}y^{-4}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели.

$$5^{1}\times 10^{1}x^{-2-3}y^{3-4}$$

Сложите показатели степеней -2 и -3.

$$5^{1}\times 10^{1}x^{-5}y^{3-4}$$

Сложите показатели степеней 3 и -4.

$$5^{1}\times 10^{1}\times \frac{1}{x^{5}}\times \frac{1}{y}$$

Умножьте 5 на 10.

$$50\times \frac{1}{x^{5}}\times \frac{1}{y}$$

Дифференцировать по x

$$-\frac{250}{yx^{6}}$$