Решить 5x+5x^2+5

$$5 x + 5 x ^ { 2 } + 5$$

Разложить на множители

$$5\left(x^{2}+x+1\right)$$

Действия по решению

Вынесите 5 за скобки. Многочлен x+x^{2}+1 не разлагается на множители, так как у него нет рациональных корней.

$$5\left(x+x^{2}+1\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+5x+5=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 5\times 5}}{2\times 5}$$

Возведите 5 в квадрат.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 5\times 5}}{2\times 5}$$

Умножьте -4 на 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-20\times 5}}{2\times 5}$$

Умножьте -20 на 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-100}}{2\times 5}$$

Прибавьте 25 к -100.

$$x=\frac{-5±\sqrt{-75}}{2\times 5}$$

Решения нет, так как квадратный корень из отрицательного числа не существует в области вещественных чисел. Невозможно разложить квадратный многочлен на множители.

$$5x^{2}+5x+5$$

Вычислить

$$5\left(x^{2}+x+1\right)$$