Решить 5m^4+13m^2-6=0

$$5 m ^ { 4 } + 13 m ^ { 2 } - 6 = 0$$

Найдите m (комплексное решение)

$$m=\frac{\sqrt{10}}{5}\approx 0,632455532$$

$$m=-\frac{\sqrt{10}}{5}\approx -0,632455532$$

$$m=-\sqrt{3}i\approx -0-1,732050808i$$

$$m=\sqrt{3}i\approx 1,732050808i$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Замените t на m^{2}.

$$5t^{2}+13t-6=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Замените в формуле корней квадратного уравнения a на 5, b на 13 и c на -6.

$$t=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\times 5\left(-6\right)}}{2\times 5}$$

Выполните арифметические операции.

$$t=\frac{-13±17}{10}$$

Решение t=\frac{-13±17}{10} уравнений, когда ±-плюс и когда ± — минус.

$$t=\frac{2}{5} t=-3$$

Так как m=t^{2}, получены решения по оценке m=±\sqrt{t} для каждого t.

$$m=-\frac{\sqrt{10}}{5} m=\frac{\sqrt{10}}{5} m=-\sqrt{3}i m=\sqrt{3}i$$

Найдите m

$$m=-\frac{\sqrt{10}}{5}\approx -0,632455532$$

$$m=\frac{\sqrt{10}}{5}\approx 0,632455532$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Замените t на m^{2}.

$$5t^{2}+13t-6=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Замените в формуле корней квадратного уравнения a на 5, b на 13 и c на -6.

$$t=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\times 5\left(-6\right)}}{2\times 5}$$

Выполните арифметические операции.

$$t=\frac{-13±17}{10}$$

Решение t=\frac{-13±17}{10} уравнений, когда ±-плюс и когда ± — минус.

$$t=\frac{2}{5} t=-3$$

Так как m=t^{2}, получаемые решения см. при проверке m=±\sqrt{t} для положительных t.

$$m=\frac{\sqrt{10}}{5} m=-\frac{\sqrt{10}}{5}$$