Решить 5ab*(-3/4ab^2)*(-2/3ab^2c)^3

$$5 a b \cdot ( - \frac { 3 } { 4 } a b ^ { 2 } ) \cdot ( - \frac { 2 } { 3 } a b ^ { 2 } c ) ^ { 3 }$$

Вычислить

$$\frac{10c^{3}a^{5}b^{9}}{9}$$

Действия по решению

Перемножьте a и a, чтобы получить a^{2}.

$$5a^{2}b\left(-\frac{3}{4}\right)b^{2}\left(-\frac{2}{3}ab^{2}c\right)^{3}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 1 и 2, чтобы получить 3.

$$5a^{2}b^{3}\left(-\frac{3}{4}\right)\left(-\frac{2}{3}ab^{2}c\right)^{3}$$

Перемножьте 5 и -\frac{3}{4}, чтобы получить -\frac{15}{4}.

$$-\frac{15}{4}a^{2}b^{3}\left(-\frac{2}{3}ab^{2}c\right)^{3}$$

Разложите \left(-\frac{2}{3}ab^{2}c\right)^{3}.

$$-\frac{15}{4}a^{2}b^{3}\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}a^{3}\left(b^{2}\right)^{3}c^{3}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 2 и 3, чтобы получить 6.

$$-\frac{15}{4}a^{2}b^{3}\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}a^{3}b^{6}c^{3}$$

Вычислите -\frac{2}{3} в степени 3 и получите -\frac{8}{27}.

$$-\frac{15}{4}a^{2}b^{3}\left(-\frac{8}{27}\right)a^{3}b^{6}c^{3}$$

Перемножьте -\frac{15}{4} и -\frac{8}{27}, чтобы получить \frac{10}{9}.

$$\frac{10}{9}a^{2}b^{3}a^{3}b^{6}c^{3}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 2 и 3, чтобы получить 5.

$$\frac{10}{9}a^{5}b^{3}b^{6}c^{3}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 3 и 6, чтобы получить 9.

$$\frac{10}{9}a^{5}b^{9}c^{3}$$

Разложите

$$\frac{10c^{3}a^{5}b^{9}}{9}$$

Действия по решению

Перемножьте a и a, чтобы получить a^{2}.

$$5a^{2}b\left(-\frac{3}{4}\right)b^{2}\left(-\frac{2}{3}ab^{2}c\right)^{3}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 1 и 2, чтобы получить 3.

$$5a^{2}b^{3}\left(-\frac{3}{4}\right)\left(-\frac{2}{3}ab^{2}c\right)^{3}$$

Перемножьте 5 и -\frac{3}{4}, чтобы получить -\frac{15}{4}.

$$-\frac{15}{4}a^{2}b^{3}\left(-\frac{2}{3}ab^{2}c\right)^{3}$$

Разложите \left(-\frac{2}{3}ab^{2}c\right)^{3}.

$$-\frac{15}{4}a^{2}b^{3}\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}a^{3}\left(b^{2}\right)^{3}c^{3}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 2 и 3, чтобы получить 6.

$$-\frac{15}{4}a^{2}b^{3}\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}a^{3}b^{6}c^{3}$$

Вычислите -\frac{2}{3} в степени 3 и получите -\frac{8}{27}.

$$-\frac{15}{4}a^{2}b^{3}\left(-\frac{8}{27}\right)a^{3}b^{6}c^{3}$$

Перемножьте -\frac{15}{4} и -\frac{8}{27}, чтобы получить \frac{10}{9}.

$$\frac{10}{9}a^{2}b^{3}a^{3}b^{6}c^{3}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 2 и 3, чтобы получить 5.

$$\frac{10}{9}a^{5}b^{3}b^{6}c^{3}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 3 и 6, чтобы получить 9.

$$\frac{10}{9}a^{5}b^{9}c^{3}$$