Решить 5a-3a^2

$$5 a - 3 a ^ { 2 }$$

Разложить на множители

$$a\left(5-3a\right)$$

Действия по решению

Вынесите a за скобки.

$$a\left(5-3a\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$-3a^{2}+5a=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$a=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

Извлеките квадратный корень из 5^{2}.

$$a=\frac{-5±5}{2\left(-3\right)}$$

Умножьте 2 на -3.

$$a=\frac{-5±5}{-6}$$

Решите уравнение a=\frac{-5±5}{-6} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -5 к 5.

$$a=\frac{0}{-6}$$

Разделите 0 на -6.

$$a=0$$

Решите уравнение a=\frac{-5±5}{-6} при условии, что ± — минус. Вычтите 5 из -5.

$$a=-\frac{10}{-6}$$

Привести дробь \frac{-10}{-6} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$a=\frac{5}{3}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте 0 вместо x_{1} и \frac{5}{3} вместо x_{2}.

$$-3a^{2}+5a=-3a\left(a-\frac{5}{3}\right)$$

Вычтите \frac{5}{3} из a. Для этого найдите общий знаменатель и разность числителей. Затем, если это возможно, сократите дробь до младших членов.

$$-3a^{2}+5a=-3a\times \frac{-3a+5}{-3}$$

Сократите наибольший общий делитель 3 в -3 и -3.

$$-3a^{2}+5a=a\left(-3a+5\right)$$

Вычислить

$$a\left(5-3a\right)$$