Решить 5a(1+2a)(2a-1)+2(a+3)(a-2)=

$$5 a ( 1 + 2 a ) ( 2 a - 1 ) + 2 ( a + 3 ) ( a - 2 ) =$$

Вычислить

$$20a^{3}+2a^{2}-3a-12$$

Действия по решению

Чтобы умножить 5a на 1+2a, используйте свойство дистрибутивности.

$$\left(5a+10a^{2}\right)\left(2a-1\right)+2\left(a+3\right)\left(a-2\right)$$

Используйте свойство дистрибутивности, умножив каждый член 5a+10a^{2} на каждый член 2a-1.

$$10a^{2}-5a+20a^{3}-10a^{2}+2\left(a+3\right)\left(a-2\right)$$

Объедините 10a^{2} и -10a^{2}, чтобы получить 0.

$$-5a+20a^{3}+2\left(a+3\right)\left(a-2\right)$$

Чтобы умножить 2 на a+3, используйте свойство дистрибутивности.

$$-5a+20a^{3}+\left(2a+6\right)\left(a-2\right)$$

Используйте свойство дистрибутивности, умножив каждый член 2a+6 на каждый член a-2.

$$-5a+20a^{3}+2a^{2}-4a+6a-12$$

Объедините -4a и 6a, чтобы получить 2a.

$$-5a+20a^{3}+2a^{2}+2a-12$$

Объедините -5a и 2a, чтобы получить -3a.

$$-3a+20a^{3}+2a^{2}-12$$

Разложите

$$20a^{3}+2a^{2}-3a-12$$

Действия по решению

Чтобы умножить 5a на 1+2a, используйте свойство дистрибутивности.

$$\left(5a+10a^{2}\right)\left(2a-1\right)+2\left(a+3\right)\left(a-2\right)$$

Используйте свойство дистрибутивности, умножив каждый член 5a+10a^{2} на каждый член 2a-1.

$$10a^{2}-5a+20a^{3}-10a^{2}+2\left(a+3\right)\left(a-2\right)$$

Объедините 10a^{2} и -10a^{2}, чтобы получить 0.

$$-5a+20a^{3}+2\left(a+3\right)\left(a-2\right)$$

Чтобы умножить 2 на a+3, используйте свойство дистрибутивности.

$$-5a+20a^{3}+\left(2a+6\right)\left(a-2\right)$$

Используйте свойство дистрибутивности, умножив каждый член 2a+6 на каждый член a-2.

$$-5a+20a^{3}+2a^{2}-4a+6a-12$$

Объедините -4a и 6a, чтобы получить 2a.

$$-5a+20a^{3}+2a^{2}+2a-12$$

Объедините -5a и 2a, чтобы получить -3a.

$$-3a+20a^{3}+2a^{2}-12$$