Решить 5a^{5}b^{2}-8a^4b^3+3a^3b^4

$$5 a ^ { 5 } b ^ { 2 } - 8 a ^ { 4 } b ^ { 3 } + 3 a ^ { 3 } b ^ { 4 }$$

Разложить на множители

$$\left(a-b\right)\left(5a-3b\right)b^{2}a^{3}$$

Действия по решению

Вынесите a^{3}b^{2} за скобки.

$$a^{3}b^{2}\left(5a^{2}-8ab+3b^{2}\right)$$

Учтите 5a^{2}-8ab+3b^{2}. Рассмотрите 5a^{2}-8ab+3b^{2} как многочлен с переменной a.

$$5a^{2}-8ba+3b^{2}$$

Найдите один множитель в форме ka^{m}+n, где ka^{m} делит одночлен с наибольшим значением 5a^{2} , а n делит постоянный множитель 3b^{2}. Один из таких множителей — это 5a-3b. Разложите полином, разделив его на этот множитель.

$$\left(5a-3b\right)\left(a-b\right)$$

Перепишите полное разложенное на множители выражение.

$$a^{3}b^{2}\left(5a-3b\right)\left(a-b\right)$$

Вычислить

$$\left(a-b\right)\left(5a-3b\right)b^{2}a^{3}$$