Решить 5a^3+15a^2-10a-30

$$5 a ^ { 3 } + 15 a ^ { 2 } - 10 a - 30$$

Разложить на множители

$$5\left(a+3\right)\left(a^{2}-2\right)$$

Действия по решению

Вынесите 5 за скобки.

$$5\left(a^{3}+3a^{2}-2a-6\right)$$

Учтите a^{3}+3a^{2}-2a-6. Выполните группировку a^{3}+3a^{2}-2a-6=\left(a^{3}+3a^{2}\right)+\left(-2a-6\right), а затем вынесите за скобки a^{2} в первой и -2 во второй группе.

$$a^{2}\left(a+3\right)-2\left(a+3\right)$$

Вынесите за скобки общий член a+3, используя свойство дистрибутивности.

$$\left(a+3\right)\left(a^{2}-2\right)$$

Перепишите полное разложенное на множители выражение. Многочлен a^{2}-2 не разлагается на множители, так как у него нет рациональных корней.

$$5\left(a+3\right)\left(a^{2}-2\right)$$

Вычислить

$$5\left(a+3\right)\left(a^{2}-2\right)$$