Решить 5a^2=45

$$5 a ^ { 2 } = 45$$

Найдите a

$$a=3$$

$$a=-3$$

Действия с помощью разности квадратов

Разделите обе части на 5.

$$a^{2}=\frac{45}{5}$$

Разделите 45 на 5, чтобы получить 9.

$$a^{2}=9$$

Вычтите 9 из обеих частей уравнения.

$$a^{2}-9=0$$

Учтите a^{2}-9. Перепишите a^{2}-9 как a^{2}-3^{2}. Разность квадратов можно разложить с помощью правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)=0$$

Чтобы найти решения для уравнений, решите a-3=0 и a+3=0.

$$a=3 a=-3$$

Действия по поиску квадратного корня

Разделите обе части на 5.

$$a^{2}=\frac{45}{5}$$

Разделите 45 на 5, чтобы получить 9.

$$a^{2}=9$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$a=3 a=-3$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Разделите обе части на 5.

$$a^{2}=\frac{45}{5}$$

Разделите 45 на 5, чтобы получить 9.

$$a^{2}=9$$

Вычтите 9 из обеих частей уравнения.

$$a^{2}-9=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 0 вместо b и -9 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -9.

$$a=\frac{0±\sqrt{36}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 36.

$$a=\frac{0±6}{2}$$

Решите уравнение a=\frac{0±6}{2} при условии, что ± — плюс. Разделите 6 на 2.

$$a=3$$

Решите уравнение a=\frac{0±6}{2} при условии, что ± — минус. Разделите -6 на 2.

$$a=-3$$

Уравнение решено.

$$a=3 a=-3$$