Решить 5L^2-14L

$$5 L ^ { 2 } - 14 L$$

Разложить на множители

$$L\left(5L-14\right)$$

Действия по решению

Вынесите L за скобки.

$$L\left(5L-14\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$5L^{2}-14L=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$L=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Извлеките квадратный корень из \left(-14\right)^{2}.

$$L=\frac{-\left(-14\right)±14}{2\times 5}$$

Число, противоположное -14, равно 14.

$$L=\frac{14±14}{2\times 5}$$

Умножьте 2 на 5.

$$L=\frac{14±14}{10}$$

Решите уравнение L=\frac{14±14}{10} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 14 к 14.

$$L=\frac{28}{10}$$

Привести дробь \frac{28}{10} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$L=\frac{14}{5}$$

Решите уравнение L=\frac{14±14}{10} при условии, что ± — минус. Вычтите 14 из 14.

$$L=\frac{0}{10}$$

Разделите 0 на 10.

$$L=0$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте \frac{14}{5} вместо x_{1} и 0 вместо x_{2}.

$$5L^{2}-14L=5\left(L-\frac{14}{5}\right)L$$

Вычтите \frac{14}{5} из L. Для этого найдите общий знаменатель и разность числителей. Затем, если это возможно, сократите дробь до младших членов.

$$5L^{2}-14L=5\times \frac{5L-14}{5}L$$

Сократите наибольший общий делитель 5 в 5 и 5.

$$5L^{2}-14L=\left(5L-14\right)L$$

Вычислить

$$L\left(5L-14\right)$$