Решить 5-3x^3-3x+1+2x^3+7x-13

$$5 - 3 x ^ { 3 } - 3 x + 1 + 2 x ^ { 3 } + 7 x - 13$$

Вычислить

$$-x^{3}+4x-7$$

Действия по решению

Чтобы вычислить 6, сложите 5 и 1.

$$6-3x^{3}-3x+2x^{3}+7x-13$$

Объедините -3x^{3} и 2x^{3}, чтобы получить -x^{3}.

$$6-x^{3}-3x+7x-13$$

Объедините -3x и 7x, чтобы получить 4x.

$$6-x^{3}+4x-13$$

Вычтите 13 из 6, чтобы получить -7.

$$-7-x^{3}+4x$$

Дифференцировать по x

$$4-3x^{2}$$

Действия с использованием правила производной для суммы

Чтобы вычислить 6, сложите 5 и 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6-3x^{3}-3x+2x^{3}+7x-13)$$

Объедините -3x^{3} и 2x^{3}, чтобы получить -x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6-x^{3}-3x+7x-13)$$

Объедините -3x и 7x, чтобы получить 4x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6-x^{3}+4x-13)$$

Вычтите 13 из 6, чтобы получить -7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-7-x^{3}+4x)$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$3\left(-1\right)x^{3-1}+4x^{1-1}$$

Умножьте 3 на -1.

$$-3x^{3-1}+4x^{1-1}$$

Вычтите 1 из 3.

$$-3x^{2}+4x^{1-1}$$

Вычтите 1 из 1.

$$-3x^{2}+4x^{0}$$

Для любого члена t, за исключением 0, t^{0}=1.

$$-3x^{2}+4\times 1$$

Для любого члена t, t\times 1=t и 1t=t.

$$-3x^{2}+4$$