Решить 5(x-1)-(1-x)=2(x-1)-4(1-x)

$$5 ( x - 1 ) - ( 1 - x ) = 2 ( x - 1 ) - 4 ( 1 - x )$$

Найдите x (комплексное решение)

$$x\in \mathrm{C}$$

Действия по решению

Чтобы умножить 5 на x-1, используйте свойство дистрибутивности.

$$5x-5-\left(1-x\right)=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

Чтобы найти противоположное значение выражения 1-x, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$5x-5-1-\left(-x\right)=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

Число, противоположное -x, равно x.

$$5x-5-1+x=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

Вычтите 1 из -5, чтобы получить -6.

$$5x-6+x=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

Объедините 5x и x, чтобы получить 6x.

$$6x-6=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

Чтобы умножить 2 на x-1, используйте свойство дистрибутивности.

$$6x-6=2x-2-4\left(1-x\right)$$

Чтобы умножить -4 на 1-x, используйте свойство дистрибутивности.

$$6x-6=2x-2-4+4x$$

Вычтите 4 из -2, чтобы получить -6.

$$6x-6=2x-6+4x$$

Объедините 2x и 4x, чтобы получить 6x.

$$6x-6=6x-6$$

Вычтите 6x из обеих частей уравнения.

$$6x-6-6x=-6$$

Объедините 6x и -6x, чтобы получить 0.

$$-6=-6$$

Сравнение -6 и -6.

$$\text{true}$$

Это справедливо для любого x.

$$x\in \mathrm{C}$$

Найдите x

$$x\in \mathrm{R}$$

Действия по решению

Чтобы умножить 5 на x-1, используйте свойство дистрибутивности.

$$5x-5-\left(1-x\right)=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

Чтобы найти противоположное значение выражения 1-x, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$5x-5-1-\left(-x\right)=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

Число, противоположное -x, равно x.

$$5x-5-1+x=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

Вычтите 1 из -5, чтобы получить -6.

$$5x-6+x=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

Объедините 5x и x, чтобы получить 6x.

$$6x-6=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

Чтобы умножить 2 на x-1, используйте свойство дистрибутивности.

$$6x-6=2x-2-4\left(1-x\right)$$

Чтобы умножить -4 на 1-x, используйте свойство дистрибутивности.

$$6x-6=2x-2-4+4x$$

Вычтите 4 из -2, чтобы получить -6.

$$6x-6=2x-6+4x$$

Объедините 2x и 4x, чтобы получить 6x.

$$6x-6=6x-6$$

Вычтите 6x из обеих частей уравнения.

$$6x-6-6x=-6$$

Объедините 6x и -6x, чтобы получить 0.

$$-6=-6$$

Сравнение -6 и -6.

$$\text{true}$$

Это справедливо для любого x.

$$x\in \mathrm{R}$$