Решить 5(x+y)^2+18(x+y)+16

$$5 ( x + y ) ^ { 2 } + 18 ( x + y ) + 16$$

Вычислить

$$\left(x+y+2\right)\left(5x+5y+8\right)$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} для разложения \left(x+y\right)^{2}.

$$5\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)+18\left(x+y\right)+16$$

Чтобы умножить 5 на x^{2}+2xy+y^{2}, используйте свойство дистрибутивности.

$$5x^{2}+10xy+5y^{2}+18\left(x+y\right)+16$$

Чтобы умножить 18 на x+y, используйте свойство дистрибутивности.

$$5x^{2}+10xy+5y^{2}+18x+18y+16$$

Разложите

$$5x^{2}+10xy+18x+5y^{2}+18y+16$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} для разложения \left(x+y\right)^{2}.

$$5\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)+18\left(x+y\right)+16$$

Чтобы умножить 5 на x^{2}+2xy+y^{2}, используйте свойство дистрибутивности.

$$5x^{2}+10xy+5y^{2}+18\left(x+y\right)+16$$

Чтобы умножить 18 на x+y, используйте свойство дистрибутивности.

$$5x^{2}+10xy+5y^{2}+18x+18y+16$$