Решить 5(x+2)-4(x-6)<8(x+3)

$$5 ( x + 2 ) - 4 ( x - 6 ) < 8 ( x + 3 )$$

Решение для x

$$x>\frac{10}{7}$$

Действия по решению

Чтобы умножить 5 на x+2, используйте свойство дистрибутивности.

$$5x+10-4\left(x-6\right)<8\left(x+3\right)$$

Чтобы умножить -4 на x-6, используйте свойство дистрибутивности.

$$5x+10-4x+24<8\left(x+3\right)$$

Объедините 5x и -4x, чтобы получить x.

$$x+10+24<8\left(x+3\right)$$

Чтобы вычислить 34, сложите 10 и 24.

$$x+34<8\left(x+3\right)$$

Чтобы умножить 8 на x+3, используйте свойство дистрибутивности.

$$x+34<8x+24$$

Вычтите 8x из обеих частей уравнения.

$$x+34-8x<24$$

Объедините x и -8x, чтобы получить -7x.

$$-7x+34<24$$

Вычтите 34 из обеих частей уравнения.

$$-7x<24-34$$

Вычтите 34 из 24, чтобы получить -10.

$$-7x<-10$$

Разделите обе части на -7. Так как -7 является отрицательным, направление неравенства изменяется.

$$x>\frac{-10}{-7}$$

Дробь \frac{-10}{-7} можно упростить до \frac{10}{7}, удалив знак "минус" из числителя и знаменателя.

$$x>\frac{10}{7}$$