Решить 5(2-3x)+4(3x+5)leq2(-x+1)

$$5 ( 2 - 3 x ) + 4 ( 3 x + 5 ) \leq 2 ( - x + 1 )$$

Решение для x

$$x\geq 28$$

Действия по решению

Чтобы умножить 5 на 2-3x, используйте свойство дистрибутивности.

$$10-15x+4\left(3x+5\right)\leq 2\left(-x+1\right)$$

Чтобы умножить 4 на 3x+5, используйте свойство дистрибутивности.

$$10-15x+12x+20\leq 2\left(-x+1\right)$$

Объедините -15x и 12x, чтобы получить -3x.

$$10-3x+20\leq 2\left(-x+1\right)$$

Чтобы вычислить 30, сложите 10 и 20.

$$30-3x\leq 2\left(-x+1\right)$$

Чтобы умножить 2 на -x+1, используйте свойство дистрибутивности.

$$30-3x\leq 2\left(-x\right)+2$$

Вычтите 2\left(-x\right) из обеих частей уравнения.

$$30-3x-2\left(-x\right)\leq 2$$

Перемножьте -1 и 2, чтобы получить -2.

$$30-3x-2\left(-1\right)x\leq 2$$

Перемножьте -2 и -1, чтобы получить 2.

$$30-3x+2x\leq 2$$

Объедините -3x и 2x, чтобы получить -x.

$$30-x\leq 2$$

Вычтите 30 из обеих частей уравнения.

$$-x\leq 2-30$$

Вычтите 30 из 2, чтобы получить -28.

$$-x\leq -28$$

Разделите обе части на -1. Так как -1 является отрицательным, направление неравенства изменяется.

$$x\geq \frac{-28}{-1}$$

Дробь \frac{-28}{-1} можно упростить до 28, удалив знак "минус" из числителя и знаменателя.

$$x\geq 28$$