Решить 5|[(1/2+1/3-1/4)*(1/2-frac{1}{13})+frac{1}{4}:frac{1}{2}]

$$5 | [ ( \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } - \frac { 1 } { 4 } ) \cdot ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 13 } ) + \frac { 1 } { 4 } : \frac { 1 } { 2 } ]$$

Вычислить

$$\frac{1165}{312}\approx 3,733974359$$

Действия по решению

Наименьшим общим кратным чисел 2 и 3 является число 6. Преобразуйте числа \frac{1}{2} и \frac{1}{3} в дроби с знаменателем 6.

$$5|\left(\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Поскольку числа \frac{3}{6} и \frac{2}{6} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$5|\left(\frac{3+2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Чтобы вычислить 5, сложите 3 и 2.

$$5|\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Наименьшим общим кратным чисел 6 и 4 является число 12. Преобразуйте числа \frac{5}{6} и \frac{1}{4} в дроби с знаменателем 12.

$$5|\left(\frac{10}{12}-\frac{3}{12}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Поскольку числа \frac{10}{12} и \frac{3}{12} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$5|\frac{10-3}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Вычтите 3 из 10, чтобы получить 7.

$$5|\frac{7}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Наименьшим общим кратным чисел 2 и 13 является число 26. Преобразуйте числа \frac{1}{2} и \frac{1}{13} в дроби с знаменателем 26.

$$5|\frac{7}{12}\left(\frac{13}{26}-\frac{2}{26}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Поскольку числа \frac{13}{26} и \frac{2}{26} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$5|\frac{7}{12}\times \frac{13-2}{26}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Вычтите 2 из 13, чтобы получить 11.

$$5|\frac{7}{12}\times \frac{11}{26}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Умножить \frac{7}{12} на \frac{11}{26}, перемножив числители и знаменатели.

$$5|\frac{7\times 11}{12\times 26}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Выполнить умножение в дроби \frac{7\times 11}{12\times 26}.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Разделите \frac{1}{4} на \frac{1}{2}, умножив \frac{1}{4} на величину, обратную \frac{1}{2}.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{1}{4}\times 2|$$

Перемножьте \frac{1}{4} и 2, чтобы получить \frac{2}{4}.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{2}{4}|$$

Привести дробь \frac{2}{4} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{1}{2}|$$

Наименьшим общим кратным чисел 312 и 2 является число 312. Преобразуйте числа \frac{77}{312} и \frac{1}{2} в дроби с знаменателем 312.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{156}{312}|$$

Поскольку числа \frac{77}{312} и \frac{156}{312} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$5|\frac{77+156}{312}|$$

Чтобы вычислить 233, сложите 77 и 156.

$$5|\frac{233}{312}|$$

Абсолютная величина вещественного числа a равно a при a\geq 0 или -a при a<0. Абсолютная величина числа \frac{233}{312} равна \frac{233}{312}.

$$5\times \frac{233}{312}$$

Отобразить 5\times \frac{233}{312} как одну дробь.

$$\frac{5\times 233}{312}$$

Перемножьте 5 и 233, чтобы получить 1165.

$$\frac{1165}{312}$$

Разложить на множители

$$\frac{5 \cdot 233}{2 ^ {3} \cdot 3 \cdot 13} = 3\frac{229}{312} = 3,733974358974359$$