Решить 5x^2+x-2

$$5 { x }^{ 2 } +x-2$$

Разложить на множители

$$5\left(x-\frac{-\sqrt{41}-1}{10}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}-1}{10}\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+x-2=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 5\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

Возведите 1 в квадрат.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 5\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

Умножьте -4 на 5.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-20\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

Умножьте -20 на -2.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+40}}{2\times 5}$$

Прибавьте 1 к 40.

$$x=\frac{-1±\sqrt{41}}{2\times 5}$$

Умножьте 2 на 5.

$$x=\frac{-1±\sqrt{41}}{10}$$

Решите уравнение x=\frac{-1±\sqrt{41}}{10} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -1 к \sqrt{41}.

$$x=\frac{\sqrt{41}-1}{10}$$

Решите уравнение x=\frac{-1±\sqrt{41}}{10} при условии, что ± — минус. Вычтите \sqrt{41} из -1.

$$x=\frac{-\sqrt{41}-1}{10}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте \frac{-1+\sqrt{41}}{10} вместо x_{1} и \frac{-1-\sqrt{41}}{10} вместо x_{2}.

$$5x^{2}+x-2=5\left(x-\frac{\sqrt{41}-1}{10}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{41}-1}{10}\right)$$

Вычислить

$$5x^{2}+x-2$$