Решить 5x^2+8x-15=

$$5 { x }^{ 2 } +8x-15=$$

Разложить на множители

$$5\left(x-\frac{-\sqrt{91}-4}{5}\right)\left(x-\frac{\sqrt{91}-4}{5}\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+8x-15=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 5\left(-15\right)}}{2\times 5}$$

Возведите 8 в квадрат.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 5\left(-15\right)}}{2\times 5}$$

Умножьте -4 на 5.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-20\left(-15\right)}}{2\times 5}$$

Умножьте -20 на -15.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+300}}{2\times 5}$$

Прибавьте 64 к 300.

$$x=\frac{-8±\sqrt{364}}{2\times 5}$$

Извлеките квадратный корень из 364.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{91}}{2\times 5}$$

Умножьте 2 на 5.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{91}}{10}$$

Решите уравнение x=\frac{-8±2\sqrt{91}}{10} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -8 к 2\sqrt{91}.

$$x=\frac{2\sqrt{91}-8}{10}$$

Разделите -8+2\sqrt{91} на 10.

$$x=\frac{\sqrt{91}-4}{5}$$

Решите уравнение x=\frac{-8±2\sqrt{91}}{10} при условии, что ± — минус. Вычтите 2\sqrt{91} из -8.

$$x=\frac{-2\sqrt{91}-8}{10}$$

Разделите -8-2\sqrt{91} на 10.

$$x=\frac{-\sqrt{91}-4}{5}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте \frac{-4+\sqrt{91}}{5} вместо x_{1} и \frac{-4-\sqrt{91}}{5} вместо x_{2}.

$$5x^{2}+8x-15=5\left(x-\frac{\sqrt{91}-4}{5}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{91}-4}{5}\right)$$

Вычислить

$$5x^{2}+8x-15$$