Решить 5x^2+7x-2

$$5 { x }^{ 2 } +7x-2$$

Разложить на множители

$$5\left(x-\frac{-\sqrt{89}-7}{10}\right)\left(x-\frac{\sqrt{89}-7}{10}\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+7x-2=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 5\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

Возведите 7 в квадрат.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 5\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

Умножьте -4 на 5.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-20\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

Умножьте -20 на -2.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+40}}{2\times 5}$$

Прибавьте 49 к 40.

$$x=\frac{-7±\sqrt{89}}{2\times 5}$$

Умножьте 2 на 5.

$$x=\frac{-7±\sqrt{89}}{10}$$

Решите уравнение x=\frac{-7±\sqrt{89}}{10} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -7 к \sqrt{89}.

$$x=\frac{\sqrt{89}-7}{10}$$

Решите уравнение x=\frac{-7±\sqrt{89}}{10} при условии, что ± — минус. Вычтите \sqrt{89} из -7.

$$x=\frac{-\sqrt{89}-7}{10}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте \frac{-7+\sqrt{89}}{10} вместо x_{1} и \frac{-7-\sqrt{89}}{10} вместо x_{2}.

$$5x^{2}+7x-2=5\left(x-\frac{\sqrt{89}-7}{10}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{89}-7}{10}\right)$$

Вычислить

$$5x^{2}+7x-2$$