Решить 5x^2+6=0

$$5 { x }^{ 2 } +6=0$$

Найдите x (комплексное решение)

$$x=-\frac{\sqrt{30}i}{5}\approx -0-1,095445115i$$

$$x=\frac{\sqrt{30}i}{5}\approx 1,095445115i$$

Действия по поиску квадратного корня

Вычтите 6 из обеих частей уравнения. Если вычесть любое число из нуля, то получится его отрицательный эквивалент.

$$5x^{2}=-6$$

Разделите обе части на 5.

$$x^{2}=-\frac{6}{5}$$

Уравнение решено.

$$x=\frac{\sqrt{30}i}{5} x=-\frac{\sqrt{30}i}{5}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Такие квадратные уравнения, как это, с членом x^{2}, но без члена x, можно решить, используя формулу корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Для этого необходимо привести квадратное уравнение к стандартному виду ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+6=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 5 вместо a, 0 вместо b и 6 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\times 6}}{2\times 5}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\times 6}}{2\times 5}$$

Умножьте -4 на 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\times 6}}{2\times 5}$$

Умножьте -20 на 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-120}}{2\times 5}$$

Извлеките квадратный корень из -120.

$$x=\frac{0±2\sqrt{30}i}{2\times 5}$$

Умножьте 2 на 5.

$$x=\frac{0±2\sqrt{30}i}{10}$$

Решите уравнение x=\frac{0±2\sqrt{30}i}{10} при условии, что ± — плюс.

$$x=\frac{\sqrt{30}i}{5}$$

Решите уравнение x=\frac{0±2\sqrt{30}i}{10} при условии, что ± — минус.

$$x=-\frac{\sqrt{30}i}{5}$$

Уравнение решено.

$$x=\frac{\sqrt{30}i}{5} x=-\frac{\sqrt{30}i}{5}$$