Решить 5x^2+2x-5-7x+8

$$5 { x }^{ 2 } +2x-5-7x+8$$

Вычислить

$$5x^{2}-5x+3$$

Действия по решению

Объедините 2x и -7x, чтобы получить -5x.

$$5x^{2}-5x-5+8$$

Чтобы вычислить 3, сложите -5 и 8.

$$5x^{2}-5x+3$$

Дифференцировать по x

$$10x-5$$

Действия с использованием правила производной для суммы

Объедините 2x и -7x, чтобы получить -5x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{2}-5x-5+8)$$

Чтобы вычислить 3, сложите -5 и 8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{2}-5x+3)$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$2\times 5x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Умножьте 2 на 5.

$$10x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Вычтите 1 из 2.

$$10x^{1}-5x^{1-1}$$

Вычтите 1 из 1.

$$10x^{1}-5x^{0}$$

Для любого члена t, t^{1}=t.

$$10x-5x^{0}$$

Для любого члена t, за исключением 0, t^{0}=1.

$$10x-5$$