Решить 5sqrt{11/3}3sqrt{54}

$$5 \sqrt{ 1 \frac{ 1 }{ 3 } } 3 \sqrt{ 54 }$$

Вычислить

$$90\sqrt{2}\approx 127,279220614$$

Действия по решению

Перемножьте 3 и 5, чтобы получить 15.

$$15\sqrt{\frac{1\times 3+1}{3}}\sqrt{54}$$

Перемножьте 1 и 3, чтобы получить 3.

$$15\sqrt{\frac{3+1}{3}}\sqrt{54}$$

Чтобы вычислить 4, сложите 3 и 1.

$$15\sqrt{\frac{4}{3}}\sqrt{54}$$

Перепишите квадратный корень для деления \sqrt{\frac{4}{3}} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}.

$$15\times \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}\sqrt{54}$$

Вычислите квадратный корень 4 и получите 2.

$$15\times \frac{2}{\sqrt{3}}\sqrt{54}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{2}{\sqrt{3}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{3}.

$$15\times \frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\sqrt{54}$$

Квадрат выражения \sqrt{3} равен 3.

$$15\times \frac{2\sqrt{3}}{3}\sqrt{54}$$

Разложите на множители выражение 54=3^{2}\times 6. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{3^{2}\times 6} как произведение квадратных корней \sqrt{3^{2}}\sqrt{6}. Извлеките квадратный корень из 3^{2}.

$$15\times \frac{2\sqrt{3}}{3}\times 3\sqrt{6}$$

Перемножьте 15 и 3, чтобы получить 45.

$$45\times \frac{2\sqrt{3}}{3}\sqrt{6}$$

Сократите наибольший общий делитель 3 в 45 и 3.

$$15\times 2\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Перемножьте 15 и 2, чтобы получить 30.

$$30\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Разложите на множители выражение 6=3\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{3\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$30\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Перемножьте \sqrt{3} и \sqrt{3}, чтобы получить 3.

$$30\times 3\sqrt{2}$$

Перемножьте 30 и 3, чтобы получить 90.

$$90\sqrt{2}$$