Решить 5sqrt{435650/90}-{left(6040/90right)}^2

$$5 \sqrt{ \frac{ 435650 }{ 90 } } - { \left( \frac{ 6040 }{ 90 } \right) }^{ 2 }$$

Вычислить

$$\frac{5\sqrt{43565}}{3}-\frac{364816}{81}\approx -4156,030728648$$

Краткая последовательность решения

Привести дробь \frac{435650}{90} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 10.

$$5\sqrt{\frac{43565}{9}}-\left(\frac{6040}{90}\right)^{2}$$

Перепишите квадратный корень для деления \sqrt{\frac{43565}{9}} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{43565}}{\sqrt{9}}.

$$5\times \frac{\sqrt{43565}}{\sqrt{9}}-\left(\frac{6040}{90}\right)^{2}$$

Вычислите квадратный корень 9 и получите 3.

$$5\times \frac{\sqrt{43565}}{3}-\left(\frac{6040}{90}\right)^{2}$$

Отобразить 5\times \frac{\sqrt{43565}}{3} как одну дробь.

$$\frac{5\sqrt{43565}}{3}-\left(\frac{6040}{90}\right)^{2}$$

Привести дробь \frac{6040}{90} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 10.

$$\frac{5\sqrt{43565}}{3}-\left(\frac{604}{9}\right)^{2}$$

Вычислите \frac{604}{9} в степени 2 и получите \frac{364816}{81}.

$$\frac{5\sqrt{43565}}{3}-\frac{364816}{81}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел 3 и 81 равно 81. Умножьте \frac{5\sqrt{43565}}{3} на \frac{27}{27}.

$$\frac{27\times 5\sqrt{43565}}{81}-\frac{364816}{81}$$

Поскольку числа \frac{27\times 5\sqrt{43565}}{81} и \frac{364816}{81} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{27\times 5\sqrt{43565}-364816}{81}$$

Выполните умножение в 27\times 5\sqrt{43565}-364816.

$$\frac{135\sqrt{43565}-364816}{81}$$

Разложить на множители

$$\frac{135 \sqrt{43565} - 364816}{81} = -4156,030728648114$$