Решить 5sqrt{98}+sqrt{72}

$$5 \sqrt { 98 } + \sqrt { 72 }$$

Вычислить

$$41\sqrt{2}\approx 57,982756057$$

Действия по решению

Разложите на множители выражение 98=7^{2}\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{7^{2}\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Извлеките квадратный корень из 7^{2}.

$$5\times 7\sqrt{2}+\sqrt{72}$$

Перемножьте 5 и 7, чтобы получить 35.

$$35\sqrt{2}+\sqrt{72}$$

Разложите на множители выражение 72=6^{2}\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{6^{2}\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Извлеките квадратный корень из 6^{2}.

$$35\sqrt{2}+6\sqrt{2}$$

Объедините 35\sqrt{2} и 6\sqrt{2}, чтобы получить 41\sqrt{2}.

$$41\sqrt{2}$$