Решить 5sqrt{48}+7sqrt{75}=

$$5 \sqrt { 48 } + 7 \sqrt { 75 } =$$

Вычислить

$$55\sqrt{3}\approx 95,262794416$$

Действия по решению

Разложите на множители выражение 48=4^{2}\times 3. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{4^{2}\times 3} как произведение квадратных корней \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Извлеките квадратный корень из 4^{2}.

$$5\times 4\sqrt{3}+7\sqrt{75}$$

Перемножьте 5 и 4, чтобы получить 20.

$$20\sqrt{3}+7\sqrt{75}$$

Разложите на множители выражение 75=5^{2}\times 3. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{5^{2}\times 3} как произведение квадратных корней \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Извлеките квадратный корень из 5^{2}.

$$20\sqrt{3}+7\times 5\sqrt{3}$$

Перемножьте 7 и 5, чтобы получить 35.

$$20\sqrt{3}+35\sqrt{3}$$

Объедините 20\sqrt{3} и 35\sqrt{3}, чтобы получить 55\sqrt{3}.

$$55\sqrt{3}$$