Решить 5sqrt{-50}-3sqrt{-18}+2sqrt{-8}

$$5 \sqrt { - 50 } - 3 \sqrt { - 18 } + 2 \sqrt { - 8 }$$

Вычислить (комплексное решение)

$$20\sqrt{2}i\approx 28,284271247i$$

Действия по решению

Разложите на множители выражение -50=\left(5i\right)^{2}\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{\left(5i\right)^{2}\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{\left(5i\right)^{2}}\sqrt{2}. Извлеките квадратный корень из \left(5i\right)^{2}.

$$5\times \left(5i\right)\sqrt{2}-3\sqrt{-18}+2\sqrt{-8}$$

Перемножьте 5 и 5i, чтобы получить 25i.

$$25i\sqrt{2}-3\sqrt{-18}+2\sqrt{-8}$$

Разложите на множители выражение -18=\left(3i\right)^{2}\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{\left(3i\right)^{2}\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{\left(3i\right)^{2}}\sqrt{2}. Извлеките квадратный корень из \left(3i\right)^{2}.

$$25i\sqrt{2}-3\times \left(3i\right)\sqrt{2}+2\sqrt{-8}$$

Перемножьте -3 и 3i, чтобы получить -9i.

$$25i\sqrt{2}-9i\sqrt{2}+2\sqrt{-8}$$

Объедините 25i\sqrt{2} и -9i\sqrt{2}, чтобы получить 16i\sqrt{2}.

$$16i\sqrt{2}+2\sqrt{-8}$$

Разложите на множители выражение -8=\left(2i\right)^{2}\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{\left(2i\right)^{2}\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{\left(2i\right)^{2}}\sqrt{2}. Извлеките квадратный корень из \left(2i\right)^{2}.

$$16i\sqrt{2}+2\times \left(2i\right)\sqrt{2}$$

Перемножьте 2 и 2i, чтобы получить 4i.

$$16i\sqrt{2}+4i\sqrt{2}$$

Объедините 16i\sqrt{2} и 4i\sqrt{2}, чтобы получить 20i\sqrt{2}.

$$20i\sqrt{2}$$

Действительная часть (комплексное решение)

$$0$$

Вычислить

$$\text{Indeterminate}$$