Решить 5sqrt{25^2-7^2/27}

$$5 \sqrt { \frac { 25 ^ { 2 } - 7 ^ { 2 } } { 27 } }$$

Вычислить

$$\frac{40\sqrt{3}}{3}\approx 23,094010768$$

Действия по решению

Вычислите 25 в степени 2 и получите 625.

$$5\sqrt{\frac{625-7^{2}}{27}}$$

Вычислите 7 в степени 2 и получите 49.

$$5\sqrt{\frac{625-49}{27}}$$

Вычтите 49 из 625, чтобы получить 576.

$$5\sqrt{\frac{576}{27}}$$

Привести дробь \frac{576}{27} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 9.

$$5\sqrt{\frac{64}{3}}$$

Перепишите квадратный корень для деления \sqrt{\frac{64}{3}} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{3}}.

$$5\times \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{3}}$$

Вычислите квадратный корень 64 и получите 8.

$$5\times \frac{8}{\sqrt{3}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{8}{\sqrt{3}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{3}.

$$5\times \frac{8\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{3} равен 3.

$$5\times \frac{8\sqrt{3}}{3}$$

Отобразить 5\times \frac{8\sqrt{3}}{3} как одну дробь.

$$\frac{5\times 8\sqrt{3}}{3}$$

Перемножьте 5 и 8, чтобы получить 40.

$$\frac{40\sqrt{3}}{3}$$