Решить 5sqrt{2/5}

$$5 \sqrt { \frac { 2 } { 5 } }$$

Вычислить

$$\sqrt{10}\approx 3,16227766$$

Действия по решению

Перепишите квадратный корень для деления \sqrt{\frac{2}{5}} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}.

$$5\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{5}.

$$5\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{5} равен 5.

$$5\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}$$

Чтобы перемножить \sqrt{2} и \sqrt{5}, перемножьте номера в квадратном корне.

$$5\times \frac{\sqrt{10}}{5}$$

Сократите 5 и 5.

$$\sqrt{10}$$