Решить 5*3^{3}(2*1^{-1}*2^4*3)*(1/2*1^5*2^4*3^-3)

$$5 \cdot 3 ^ { 3 } ( 2 \cdot 1 ^ { - 1 } \cdot 2 ^ { 4 } \cdot 3 ) \cdot ( \frac { 1 } { 2 } \cdot 1 ^ { 5 } \cdot 2 ^ { 4 } \cdot 3 ^ { - 3 } )$$

Вычислить

$$3840$$

Действия по решению

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 3 и 1, чтобы получить 4.

$$5\times 3^{4}\times 2\times 1^{-1}\times 2^{4}\times \frac{1}{2}\times 1^{5}\times 2^{4}\times 3^{-3}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 4 и -3, чтобы получить 1.

$$5\times 3^{1}\times 2\times 1^{-1}\times 2^{4}\times \frac{1}{2}\times 1^{5}\times 2^{4}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 1 и 4, чтобы получить 5.

$$5\times 3^{1}\times 2^{5}\times 1^{-1}\times \frac{1}{2}\times 1^{5}\times 2^{4}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 5 и 4, чтобы получить 9.

$$5\times 3^{1}\times 2^{9}\times 1^{-1}\times \frac{1}{2}\times 1^{5}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите -1 и 5, чтобы получить 4.

$$5\times 3^{1}\times 2^{9}\times 1^{4}\times \frac{1}{2}$$

Вычислите 3 в степени 1 и получите 3.

$$5\times 3\times 2^{9}\times 1^{4}\times \frac{1}{2}$$

Перемножьте 5 и 3, чтобы получить 15.

$$15\times 2^{9}\times 1^{4}\times \frac{1}{2}$$

Вычислите 2 в степени 9 и получите 512.

$$15\times 512\times 1^{4}\times \frac{1}{2}$$

Перемножьте 15 и 512, чтобы получить 7680.

$$7680\times 1^{4}\times \frac{1}{2}$$

Вычислите 1 в степени 4 и получите 1.

$$7680\times 1\times \frac{1}{2}$$

Перемножьте 7680 и 1, чтобы получить 7680.

$$7680\times \frac{1}{2}$$

Перемножьте 7680 и \frac{1}{2}, чтобы получить 3840.

$$3840$$

Разложить на множители

$$2^{8}\times 3\times 5$$